ORる世界 [最終章]
昨日のアルゴリズミも盛大に間違いやったorz
なお、y(n+1)をw(t)のサポートベクトルs(1)~s(m)のどれかと交換すると、s(1)~s(m)の中に勝手にサポートベクトルでなくなるものが生じるので、
mがd-1以下であるかぎり全てのサポートベクトルがサポートベクトルのままで居られるから外れたりするベクトルは生じない。気のせい。
そういったケース以外で、w(t)のサポートベクトルからわざと2個以上外すパターンを試さなくても良いのは、サポートベクトルを減らすことは識別面を規定する(重みを与える)連立一次方程式の式が減るということなので、サポートベクトルを減らす前の重み(線形分離失敗)も引き続き解に含まれるためである。わざわざ試さずとも、線形分離に失敗する解が含まれる以上、その方程式で求めた重みでは線形分離に失敗する。
これも成立しない
式の数が減ったら重みベクトル=識別面の法線ベクトルがいろんな方向を取り得るということで、その中に正しい識別面が含まれない保証は無い
で、Lから採ったサポートベクトルを減らした結果自由な向きに向けるようになった識別面は何に制約されるかというと、Lの他のベクトルを正しく識別することと、Hの全てのベクトルを正しく識別すること、これに尽きる。
つまり、Lの上に一方的に勝手にとったサポートベクトルを適当に追加したり取り除いたりしてみても、「全部のサンプルを正しく識別すること」といういっぱい存在する他のサンプル1個1個が押し被せてくる制約条件の仕分けとは関係が無い。
こういう大量の制約条件が存在する状況をうまく捌けるアルゴリズムっていやーやっぱアレしかないから、アレのメンテに戻るしかないということを1週間かけて再確認すた、、、。n_
唯一収穫があったとすれば、無意味として捨てた
max{ 式(1)~(3)の最左辺 } < -w6 < min{ 式(1)~(3)の最右辺 } --- (4)
やがこれはアレの高速化には使える