外伝は回収です！

先日の日記id:GMA0BN:20100115#1263554285に何か

ここで、pのα値とは、p以外の枝を無視したときのα値を指すとする。β値も同様。

とか書いてあるんですけど。
pは分岐のない1本の枝なわけだから、普通の人なら

• pのα値 = pのβ値 = pの葉の評価値

であることに見た瞬間気がつくはず。
GMA0BNの脳内においてこのときどうだったのかというと以下略

それはそれとして、今日はあるORノードから神の一手で到達するANDノードの集合S1'と、そうでない一手で到達するANDノードの集合S2'を考える。
S1'とS2'はANDノードを頂点とする部分木の集合ともみなせるわけだが、それら部分木のαβウィンドウの大きさはそれぞれの葉ノード集合における葉ノード評価値のminやmaxで直ちに記述されるわけではないから、id:GMA0BN:20100115#1263554285で述べたような簡単な式で神の一手を外さないための必要十分条件が書き表せるはずがない(必要条件や十分条件ならいざ知らず)

というわけで、id:GMA0BN:20100115#1263554285の主張は撤回。評価関数が神の一手を全く外さない必要十分条件は次の記述に後退させねばならないorz

• S1'の中に次の部分木xが存在する:
  xのαβウィンドウがS2'に属する部分木全てのαβウィンドウに優越する

、、、当たり前すぐる |||｡n_